Matematik değil hayal gücü

Sayısal Loto yine trilyonları devirdi. En az 6 trilyon liralık hasılat herkesin başını döndürüyor. Peki altı rakamı bulmanın formülü var mı? Sizin için araştırdık.

Sayısal Loto trilyonluk ikramiyesiyle herkesin başını döndürüyor. Rakamların ucundaki trilyonlara ulaşmak için lisede, üniversitede yüzüne bile bakılmayan matematiğe düşkün olanlar var. Maksat bilimin yardımıyla hiç kimsenin bulamadığını bulup, altı rakamı bilmenin bilimsel bir formülünü yakalamak... Bu sadece Türkiye'ye ait bir heves değil... Loto, dünyanın her ülkesinde yarı amatör matematikçilerin başını döndürüyor. Loto analizleri için bilgisayar programları satanlar, garantili formülü "cüzi" bir ücret mukabili paylaşanlar internette hatırı sayılır miktarda siteye sahipler. Peki nedir lotonun sırrı? Bunun bir püf noktası, en azından olasılığı artıracak bir oynama biçimi yok mu? Altı rakamı tutturmak için kaç kolon oynamak lazım? Söz matematiğe bırakılırsa hesap basit. Önce organizasyonun çapı için ipucu verelim; sekiz kolonluk kuponlardan hatasız olarak saatte elli tane doldurabilecek ve bu işe günde on saatten bir haftasını ayırabilecek yaklaşık 500 babayiğitlik bir ekip gerekiyor. Bunlar sadece yazıcı kadrosu... Tam tamına 13 milyon 983 bin 816 kolonun yazıldıktan sonra bir de makinede yazdırılması gerekiyor ki, onun için de şehrin dört bir yanındaki loto bayilerine yayılacak en az bir 500 gönüllü daha lazım... Ve küçük bir ayrıntı; altıyı garantilemek için yatırmanız gereken kupon bedeli 5 trilyon lira. Yani matematiğe inanıyorsanız ve 5 trilyon liranız, bir de 14 milyon civarında kuponu dolduracak ve yatıracak teşkilatınız varsa altıyı tutturmanız işten bile değil... Yaklaşık 6 trilyon liraya yakın ikramiyenin dağıtıldığı düşünülürse hesap fena gözükmüyor. Ancak bu hesabın ince noktası başkalarının da sizinle beraber öyle gönüllüler falan çalıştırmadan tek kuponla altıyı tutturması ve trilyonlarınıza ortak olması... Bugün lotodaki hasılatın tahmini 8 trilyona ulaşacak olması bunun pek de zayıf bir ihtimal olmadığını ortaya koyuyor. Çünkü bu yaklaşık 25 milyon kolon oyun oynandığını gösteriyor...

ARDIŞIK NUMARA EFSANESİ
Lotoda herhangi altı rakamın gelme olasılığı, her oyun için eşit. Yani 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarıyla, başka rakamlar arasında hiçbir fark yok. Yeter ki 1 ile 49 arasında olsun. Yaklaşık 14 milyonda bir olan olasılığı 2 kolon oynadığınızda 7 milyonda bire, dört kolon oynadığınızda 3.5 milyonda bire düşürüyorsunuz... Milli Piyango Müdürü tersini savunsa da gerçekten de lotoda oynanacak herhangi 6 rakamın diğerlerinden farkı yok. Üstelik "Bu numaralara kimse oynamaz" da pek geçerli bir varsayım değil. Daha 2002 yılında Paris lotosunu 1, 2, 3, 4, 5 ve 10 rakamları kazandığında kimsenin bilemediği düşünülmüştü ancak 10 civarında talihli ortaya çıktı! Durum böyle olunca da dünyanın her yanında matematikten çok hayal gücünün, inatçılığın hatta edebiyatın sözü geçiyor. Paul Auster'ın "Şans Müziği" adlı romanında yıllar boyunca lotoda sadece asal sayılara oynayan o muhasebeci böyle bir hayal gücünün ürünü. Bilim dünyası da olasılık hesapları dışında lotoya kayıtsız kalamıyor. İkinci Dünya Savaşı yıllarında roketçiliğin babası Von Braun'un karmaşık yörünge hesapları için gereken "rastlantısal" sayı dizilerini lotodan aldığı biliniyor. İşin incelikleriyle uğraşıp, loto toplarının üzerindeki rakamların mürekkep ağırlığının rastlantısallık üzerine bozucu etkisini araştıranlar da var. Haksız da sayılmazlar çünkü gramın binde biri kadar da olsa 49 numaralı topla 1 numaralı top arasında bir ağırlık farkı olması gerekiyor. En çok çıkan sayıların çift haneli olması da bu kuşkuları güçlendirir nitelikte Belki de en doğru değerlendirmeyi "loto matematik bilmeyenlerden devletin aldığı vergidir" diyen bilimadamları yapıyor.

Rastlantısallık diye bir kavram yok

Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı Ali Nesin de bir matematikçi olarak "Siz bilirsiniz, haftaya lotoda hangi rakamlar çıkacak?" sorusuna sıkça muhatap oluyor. Eskiden uzun uzun çıkacak sayıların öngörülemeyeceğini anlatırken, şimdi bunun yerine "Biliyorum ama söylemem" demeyi tercih ediyor. "Kazanma olasılığını artırmak için kaç kolon oynamalıyız" sorusuna ise "Bu güzel ve anlamlı bir soru. Hiç oynamamak en iyisi" diyor.

NEGATİF BEKLENTİ
Ali Nesin'e bu yorumu yaptıran matematiğin kendisi. Profesör Nesin www.alinesin.org adresindeki web sitesinde bu ve benzeri pek çok sorunun yanıtını veriyor. Örneğin loto'da bir milyon kişinin kişi başına 10 kolon oynadığını varsayarak yaptığı hesapta "En az bir kişiye" büyük ikramiye çıkma olasılığını yaklaşık yüzde 51 olarak buluyor. Yine aynı modelde "Sadece bir kişiye" büyük ikramiye çıkma olasılığı ise yaklaşık yüzde 35. Sadece iki oyuncunun büyük ikramiyeyi kazanma olasılığı ise yüzde 12.5 civarında. Peki geriye kalan 999 bin 998 oyuncunun kazanamama olasılığı? Bu da sıradan bir hesap makinesinin sınırlarını epeyce zorlayan büyücek bir rakam ve negatif beklentinin ta kendisi. Prof. Dr. Ali Nesin "Rastlantısallık diye bir kavram yok aslında. Doğanın bize verdiği rastlantısal diye bir kavram yok. Bu kavramı biz uyduruyoruz. Matematiksel olarak uydurmak gerekiyor, hiçbir şey gerçekten rastlantısal değil. Sonsuz tane seçeneğiniz varsa, hepsinin olasılığı aynıysa, herhangi bir sayıyı seçme olasılığınız, önceden bilme olasılığınız sıfır" diyor. Nesin, 49 sayı içinde altı değil de dört sayıyı bulmak için kaç kolon oynamak gerektiği sorusuna ise "Genel olarak bunun teorisi bilinmiyor. Küçük sayılar için biliniyor, ancak bu geometriyi de andırır bir durum. İlginç bir soru ama yanıtı bilinemiyor" cevabını veriyor.

sabah

Güncellenme Tarihi : 16.3.2016 23:08